ΑΙΝΙΓΜΑ- Ο γρίφος της Περσεφόνης

 

Δύο φοιτητές μαθηματικών, ο Λευτέρης και ο Άκης ενδιαφέρονται για την ίδια συμφοιτήτρια τους τη Περσεφόνη. Αυτή συμφώνησε να βγει ραντεβού με αυτόν που θα αποδειχθεί πιο έξυπνος. Σκέφτηκε με το μυαλό της δύο ακέραιους από το 3 έως το 100 και ψιθύρισε στον του Λευτέρη το άθροισμα τους, και στον Άκη το γινόμενο τους. Και τους είπε όποιος βρει πιο γρήγορα τους δύο αριθμούς θα είναι ο τυχερός!

ΑΙΝΙΓΜΑ- Η δοκιμασία του αγρότη

 

Ένας αγρότης προκαλεί έναν μηχανικό, έναν φυσικό και έναν μαθηματικό σε μια δοκιμασία: 

Με το ίδιο κομμάτι φράχτη που θα τους δώσει να διαγωνιστούν για τo ποιος θα περιφράξει μεγαλύτερο κομμάτι γης!

Ο μηχανικός έκανε τον φράχτη κυκλικό και είπε ότι αυτός είναι ο βέλτιστος τρόπος περίφραξης.

Ο φυσικός έστησε τον φράχτη σε μια μεγάλη ευθεία γραμμή και θεώρησε πως εκτείνεται στο άπειρο. Είπε ότι έτσι έφραξε τη μισή γη.

Ο μαθηματικός γελώντας τοποθέτησε κάπως τον φράχτη και νίκησε στη δοκιμασία!

Τι έκανε;

ΑΙΝΙΓΜΑ- Τα γενέθλια της Αφροδίτης

Ο Βασίλης και ο Σάκης μόλις έγιναν φίλοι με την Αφροδίτη και θέλουν να μάθουν πότε έχει γενέθλια. Η Αφροδίτη τους έδωσε μια λίστα με δέκα πιθανές ημερομηνίες.

• 16 Σεπτεμβρίου
• 17 Σεπτεμβρίου
• 20 Σεπτεμβρίου
• 18 Οκτωβρίου
• 19 Οκτωβρίου
• 15 Νοεμβρίου
• 17 Νοεμβρίου
• 15 Δεκεμβρίου
• 16 Δεκεμβρίου
• 18 Δεκεμβρίου

Εικόνες - Γρίφοι

 

A) Ποιά από τις 4 εικόνες είναι η λάθος(δεν ταιριάζει);

ΑΙΝΙΓΜΑ- Tα τρία καπέλα

 Ένας Μάγος καλεί τρεις σοφούς άντρες και τους λέει να κλείσουν τα μάτια τους. Ενώ αυτοί έχουν κλειστά τα μάτια τους, τους τοποθετεί από ένα καπέλο στο κεφάλι τους.

 

«Έβαλα ένα μπλε ή ένα λευκό καπέλο σε κάθε έναν από εσάς", λέει. «Εγώ δεν θα σας πω τι χρώμα έχει το κάθε καπέλο, αλλά πρέπει να ξέρετε ότι είχα 3 μπλε καπέλα και 2 λευκά καπέλα».

«Τώρα ανοίξτε τα μάτια σας», συνεχίζει. "Δεν επιτρέπεται να επικοινωνήσετε μεταξύ σας. Μέσα σε μία ώρα, ένας από σας πρέπει να ανακαλύψει το χρώμα του καπέλου του."

AIΝΙΓΜΑ- Ο αριθμός Ζ

Σκοπός είναι να βρεθεί ο αριθμός "Ζ" που προκύπτει από τις παρακάτω 10 προτάσεις.

 

 

1. Τουλάχιστον μία από τις προτάσεις 9 και 10 είναι αληθής.
2. Αυτή είναι είτε η πρώτη αληθής είτε η πρώτη ψευδής πρόταση.
3. Υπάρχουν 3 διαδοχικά ψευδείς προτάσεις.
4. Η διαφορά μεταξύ των αριθμών της τελευταίας αληθούς και της πρώτης αληθούς πρότασης διαιρεί τον αριθμό Ζ.
5. Ο αριθμός Ζ είναι το άθροισμα των αριθμών όλων των αληθών προτάσεων.
6. Αυτή δεν είναι η τελευταία αληθής πρόταση.
7. Ο αριθμός κάθε αληθούς πρότασης διαιρεί τον αριθμό Ζ.
8. Ο αριθμός Ζ είναι το ποσοστό (%) των αληθών προτάσεων.
9. Το πλήθος των θετικών ακέραιων διαιρετών του αριθμού Ζ (χωρίς το 1 και το Ζ) είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των αριθμών των αληθών προτάσεων.
10. Δεν υπάρχουν 3 διαδοχικά αληθείς προτάσεις.

Λύσε τον γρίφο! -Submachine

 

Κλασσικό escape the room παιχνίδι για να σκοτώσετε ευχάριστα την ώρα σας. Με το ποντίκι κάντε κλικ στις πόρτες στα αντικέιμενα για να βρείτε τα στοχεία που σας χρειάζονται για να δραπετεύσετε!

  To link για να ξεκινήσετε:

http://users.ntua.gr/ge01033/games/submachine.swf

ΑΙΝΙΓΜΑ- Οι φυλακές

Σε φυλακές υψηλής ασφαλείας, ο διευθυντής των φυλακών, επειδή έπληττε αλλά και επειδή είχε αγανακτίσει με τις συνεχείς μειώσεις μισθών, αποφάσισε να παίξει ένα παιχνίδι με τους 100 κρατούμενους του. Τους μαζεύει λοιπόν το επόμενο πρωί όλους στο προαύλιο και από το μεγάφωνο τους ανακοινώνει:

Θα σας δώσω την ευκαιρία να κερδίσετε την ελευθερία σας. Θα επιστρέψετε όλοι στα κελιά σας, και θα σας καλώ έναν έναν με απολύτως τυχαία σειρά(με κλήρωση) στο δωμάτιο της απομόνωσης. Στο δωμάτιο αυτό δεν υπάρχει τίποτα, πέρα από μια λάμπα που δεν λειτουργεί και ένας διακόπτης.

Σκοπός σας είναι να βρείτε πότε θα έχετε περάσει και οι 100 από το δωμάτιο τουλάχιστον από μία φορά. 

Στο δωμάτιο θα μένετε για 5 λεπτά ο καθένας.

Δυνατότητα επικοινωνίας μεταξύ των κρατουμένων δεν υπάρχει σε καμία φάση της διαδικασίας, πέρα από ενα μισάωρο που θα δωθεί στην αρχή(πριν εισέλθουν στα κελιά) για να κάνουν οποιαδήποτε συνεννόηση θέλουν. Με ποιόν τρόπο μπορούν να ελευθερωθούν οι κρατούμενοι?

Σημείωση. Η κλήρωση έχει κάθε φορά ισοπίθανες πιθανότητες και για τους 100 κρατούμενους.

Αριθμητικό test #4

1) Βρείτε ένα φυσικό αριθμό τέτοιο ώστε, αν το πρώτο του ψηφίο πάει στο τέλος, ο αριθμός που θα προκύψει θα είναι ο μισός του αρχικού.

2) Βρείτε τον επόμενο αριθμό
    1, 2, 5, 14, 41, 122, ..

αριθμητικό test #3

http://eppsnet.com

1) Βρείτε έναν διψήφιο ακέραιο αριθμό, που να ισούται με το επταπλάσιο του αθροίσματος των ψηφίων του.

2) Βρείτε τον επόμενο αριθμό.
1, 1, 1, 1, 2 , 1 , 1 , 3, 3, 1 ,1 ,4, 6, 4, 1, 1, 5, ..

Λύσε τους γρίφους και βρες τις μυστικές σελίδες

Το παιχνίδι είναι απλό. 

Κάθε σελίδα κρύβει μέσα της το όνομα(διεύθυνση) της επόμενης.

Ο στόχος σου είναι να λύσεις τους γρίφους και να ανακαλύψεις τη μυστική διεύθυνση, να τη πληκτρολογήσεις στην μπάρα διευθύνσεων για να μεταβείς στην επόμενη σελίδα και ούτω κάθε εξής μέχρι να φτάσεις στο τέλος.

Οι σελίδες στο πρώτο επίπεδο είναι συνολικά 10.

Κάθε σελίδα είναι αριθμημένη από το 1 έως το 10 .

Τα κρυμμένα ονόματα είναι της μορφής m_xxxxx_.html

Η πληκτρολόγησης της σελίδας γίνεται μετά το http://mystikes.selid.es/
π.χ: αν η κρυμμένη διεύθυνση ειναι mtest.html πρέπει 
να πληκτρολογήσετε http://mystikes.selid.es/mtest.html

Οι μυστικές διευθύνσεις μπορεί να είναι οπουδήποτε μέσα στην σελίδα...

Καλή επιτυχία. 

Κάντε κλικ στο παρακάτω link για να ξεκινήσετε http://mystikes.selid.es 

ΑΙΝΙΓΜΑ- Οι τέσσερις ίπποι

Στην εικόνα παρουσιάζονται 2 λευκοί και 2 μαύροι ίπποι τοποθετημένοι σε ένα τμήμα της σκακιέρας. Με ποιες κινήσεις μπορούμε να ανταλλάξουμε τις θέσεις των λευκών με τους μαύρους ίππους;

Σημείωση. Οι ίπποι επιτρέπεται να κινηθούν μόνο εντός των τετραγώνων που απεικονίζονται στο σχήμα. Ισχύουν οι κινήσεις του σκάκι. Αλλά μπορείς να παίξεις το ίδιο πιόνι συνεχόμενες φορές.

Επίπεδο δυσκολίας 3/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώστε την φόρμα επικοινωνίας εδώ

πηγές:

http://pantsik.blogspot.com

Το νησί του κρυμμένου θησαυρού

Το παρακάτω πρόβλημα πρωτοδημοσιεύθηκε στο βιβλίο του διάσημου φυσικού George Gamow "One, Two, Three, ..., Infinity" που κυκλοφόρησε το 1947, αλλά εκδίδεται ακόμα και σήμερα.


Ένας νεαρός ανακαλύπτει στο παλιό σεντούκι του παππού του έναν χάρτη θησαυρού. Ο χάρτης αναφέρει την τοποθεσία ενός έρημου νησιού και τις παρακάτω οδηγίες για την ανεύρεση ενός θησαυρού που είναι θαμμένος

ΑΙΝΙΓΜΑ- Οι τρεις σοφοί

Ένας νεαρός ταξιδευτής φτάνει στην κορυφή ενός βουνού, και βρίσκεται προ των πυλών του ιερού ναού της γνώσης και της σοφίας. Εκεί βρίσκονται τρεις σοφοί. Ο ένας σοφός λέει πάντα αλήθεια, ο άλλος πάντα ψέμματα και ο τρίτος απαντάει πάντα στην τύχη. Έχοντας το δικαίωμα να κάνεις μόνο τρεις ερωτήσεις στους σοφούς, πρέπει να καταλάβεις ποιος είναι ποιος ώστε να εισέλθεις στον ιερό ναό. Οι σοφοί γνωρίζουν όλες τις γλώσσες του κόσμου, αλλά απαντάνε μόνο στην δικιά τους με ja ή da. Που σημαίνουν ναι ή όχι. Δεν ξέρουμε όμως ποιο είναι το ναι και ποιο το όχι.

Ποιές τρεις ερωτήσεις θα κάνατε αν ήσασταν στη θεση του νεαρού ταξιδευτή?

Ο Πυθαγόρας και ο Υπηρέτης του

Μία μέρα ο Πυθαγόρας, για να τιμωρήσει τον υπηρέτη του, τον Θύρσο για απείθεια, τον έστειλε σ΄ένα ναό του Δία, που είχε επτά κολόνες στη πρόσοψη και του είπε: "Να βηματίζεις από αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς τ’ αριστερά εμπρός από τις κολόνες και να τις μετράς μία-μία και όταν φθάσεις στον αριθμό χίλια, να έρθεις να μου πεις ποια κολόνα είναι η χιλιοστή."
Τελικά ο Θύρσος κατάφερε να βρει τη χιλιοστή κολόνα μετά από πολύ κόπο.

Επαναλαμβάνουμε, το μέτρημα πρέπει να γίνει ως εξής: Από τα αριστερά προς τα δεξιά, 1,2,3,4,5,6,7, από τα δεξιά προς τα αριστερά, 7,8,9,10,11,12, 13, από τα αριστερά προς τα δεξιά, 13,14,15,16,17,18,19, και ούτω καθ’ εξής.


Ποιά ήταν η χιλιοστή κολόνα?

Το πρόβλημα αυτό αποδίδεται στον μαθηματικό και αστρονόμο Πυθαγόρα το Σάμιο(586-500 π. Χ.).

πηγές:

www.papaveri48.blogspot.com

ΑΙΝΙΓΜΑ- Τρεις μαθηματικοί

Τρεις μαθηματικοί Α, Β, Γ καλούνται να λύσουν το εξής πρόβλημα: Ο κάθε ένας τους φοράει μια μπλούζα με έναν αριθμό στην πλάτη, χωρίς να δούνε τον αριθμό αυτό. Μπορούν να βλέπουν τον αριθμό των άλλων αλλά δεν μπορούν να δουν τον δικό τους, και δεν επιτρέπεται να κάνουν κανένα νόημα ή να μιλήσουν μεταξύ τους. Οι πληροφορίες που έχουν είναι οι εξής:

• Οι αριθμοί που έχουν στην πλάτη είναι όλοι τους θετικοί ακέραιοι.

• Το άθροισμα των δύο εκ των αριθμών που έχουν στην μπλούζα μας κάνει τον τρίτο.

Τους ζητείται με τη σειρά να βρουν τον αριθμό που έχει ο καθένας στην μπλούζα του και δίνονται οι πιο κάτω απαντήσεις:

- Α: Δεν γνωρίζω
- Β: Δεν γνωρίζω
- Γ: Δεν γνωρίζω
- Α: O αριθμός μου είναι το 50.


Ποιους αριθμούς έχουν οι άλλοι δύο και πως κατέληξε ο A σε αυτό το συμπέρασμα;

Σημείωση. Η λύση είναι μοναδική.

Επίπεδο δυσκολίας 4/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώσετε την φόρμα επικοινωνίας εδώ

ΑΙΝΙΓΜΑ- Ο παίκτης μπιλιάρδου

Μία αεροσυνοδός σταματάει λίγο πριν μπει στο αεροπλάνο έναν ερασιτέχνη παίκτη μπιλιάρδου καθώς η στέκα του ξεπερνάει κατά 5cm μήκος το επιτρεπτό όριο αντικειμένων. Σκέφτεται λοιπόν για μια στιγμή ο παίκτης και παρακαλάει την αεροσυνοδό να περιμένει λίγο μέχρι να ξαναγυρίσει. Πράγματι, επιστρέφει μετά από λίγο ο παίκτης και καταφέρνει να περάσει και τη στέκα του στο αεροπλάνο.

Πως κατάφερε να περάσει τη στέκα μέσα στο αεροπλάνο;

Σημείωση. Η στέκα του δεν σπάει, ούτε ξεβιδώνει και σε καμία περίπτωση δε θα την έκοβε αφού είναι η αγαπημένη του στέκα.

 Επίπεδο δυσκολίας 1/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώσετε την φόρμα επικοινωνίας εδώ

ΑΙΝΙΓΜΑ- Το κόλπο με την τράπουλα

Δύο φοιτητές ο Α και ο Β παρουσιάζουν το εξής κόλπο σε έναν φίλο τους, τον Γ: 

Ο Β βγαίνει από το δωμάτιο και ο Γ επιλέγει 5 φύλλα από μια κανονική τράπουλα 52 φύλλων. Δίνει τα φύλλα που επέλεξε στον Α και αυτός αφού τα δει, αφαιρεί ένα από αυτά, το οποίο δίνει πίσω στον Γ. Στη συνέχεια ο Β επιστρέφει στο δωμάτιο και ο Α του ανακοινώνει τα 4 φύλλα που του έμειναν(πρώτα τον αριθμό και μετά το χρώμα/σύμβολο), χωρίς να του τα δείξει. Τότε ο Β με ελάχιστη σκέψη καταφέρνει να βρει το 5ο φύλλο που εξαίρεσε ο Α(αριθμό και χρώμα/σύμβολο).

Ποιό ήταν το κόλπο των δύο φοιτητών?

Σημείωση. Το κόλπο των φοιτητών ισχύει για οποιαδήποτε 5άδα φύλλων.

Επίπεδο δυσκολίας 5/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώστε την φόρμα επικοινωνίας εδώ

πηγή: 

http://pantsik.blogspot.com/

ΑΙΝΙΓΜΑ- Challenge Accepted

Ένας καθηγητής σε τμήμα των μαθηματικών έβαλε την παρακάτω πρόκληση στους 30 φοιτητές του. Τους είπε πως θα τους ζητήσει να σταθούν όλοι σε μία σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλον, θα κλείσουν όλοι τα μάτια και θα φορέσει στον καθέναν από ένα καπέλο, του οποίου το χρώμα θα είναι πορτοκαλί ή μαύρο. Στη συνέχεια θα ανοίξουν τα μάτια τους και θα ρωτήσει τον καθένα τους με τη σειρά, ξεκινώντας από τον τελευταίο στην ουρά, τι χρώμα καπέλο φοράει. Οι φοιτητές θα τοποθετηθούν στη σειρά με τρόπο ώστε ο καθένας να μπορεί να βλέπει όλα τα καπέλα των μπροστινών του, αλλά όχι το δικό του ή τα καπέλα των από πίσω. Μόλις τελειώσει η διαδικασία τότε θα ανακοινώσει και τα αποτελέσματα.

Αν τουλάχιστον οι 29 από τους 30 φοιτητές καταφέρουν να δώσουν τη σωστή απάντηση, θα περάσουν όλοι το μάθημα. Για το σκοπό αυτό τους πρότεινε πριν ξεκινήσει η δοκιμασία να συνεργαστούν.
Οι φοιτητές συσκέφθηκαν μεταξύ τους και βρήκαν τον τρόπο, χωρίς να κλέψουν, να αντεπεξέλθουν στην πρόκληση του καθηγητή. Πως τα κατάφεραν;

Σημείωση. Ο κάθε φοιτητής απαντάει στην ερώτηση του καθηγητή τι χρώμα καπέλο φοράει, με τις λέξεις «πορτοκαλί» ή «μαύρο». Απαγορεύεται να πει οτιδήποτε άλλο, να χρωματίσει τη φωνή του ή να μετακινηθεί, δηλαδή να κάνει οποιοδήποτε είδους σύνθημα.

 Επίπεδο δυσκολίας 4/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώσετε την φόρμα επικοινωνίας εδώ

 

αριθμητικό test

1) Βρείτε τον επόμενο αριθμό. 

3, 1, 4, 1, 5, 9, ..

2) Βρείτε τον επόμενο αριθμό.

1
1  1
2  1 

1  2  1  1
1  1  1  2  2  1
3  1  2  2  1  1
1  3  1  1  2  2  2  1 
..
  
3) Βρείτε τον επόμενο αριθμό.

3, 3, 4, 7, 5, 3, 4, 4, 5, 4, ..

4) Βρείτε αριθμό ΑΒΓΔ, τέτοιο ώστε αν βάλουμε υποδιαστολή ανάμεσα στο Β και Γ, ο αριθμός που θα προκύψει να είναι ο μέσος όρος των ΑΒ και ΓΔ.

Σημείωση. Οι παραπάνω ακολουθίες δεν είναι μαθηματικές αλλά λογικής και δεν είναι πεπερασμένες.

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώστε την φόρμα επικοινωνίας εδώ