ΑΙΝΙΓΜΑ- Challenge Accepted

Ένας καθηγητής σε τμήμα των μαθηματικών έβαλε την παρακάτω πρόκληση στους 30 φοιτητές του. Τους είπε πως θα τους ζητήσει να σταθούν όλοι σε μία σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλον, θα κλείσουν όλοι τα μάτια και θα φορέσει στον καθέναν από ένα καπέλο, του οποίου το χρώμα θα είναι πορτοκαλί ή μαύρο. Στη συνέχεια θα ανοίξουν τα μάτια τους και θα ρωτήσει τον καθένα τους με τη σειρά, ξεκινώντας από τον τελευταίο στην ουρά, τι χρώμα καπέλο φοράει. Οι φοιτητές θα τοποθετηθούν στη σειρά με τρόπο ώστε ο καθένας να μπορεί να βλέπει όλα τα καπέλα των μπροστινών του, αλλά όχι το δικό του ή τα καπέλα των από πίσω. Μόλις τελειώσει η διαδικασία τότε θα ανακοινώσει και τα αποτελέσματα.

Αν τουλάχιστον οι 29 από τους 30 φοιτητές καταφέρουν να δώσουν τη σωστή απάντηση, θα περάσουν όλοι το μάθημα. Για το σκοπό αυτό τους πρότεινε πριν ξεκινήσει η δοκιμασία να συνεργαστούν.
Οι φοιτητές συσκέφθηκαν μεταξύ τους και βρήκαν τον τρόπο, χωρίς να κλέψουν, να αντεπεξέλθουν στην πρόκληση του καθηγητή. Πως τα κατάφεραν;

Σημείωση. Ο κάθε φοιτητής απαντάει στην ερώτηση του καθηγητή τι χρώμα καπέλο φοράει, με τις λέξεις «πορτοκαλί» ή «μαύρο». Απαγορεύεται να πει οτιδήποτε άλλο, να χρωματίσει τη φωνή του ή να μετακινηθεί, δηλαδή να κάνει οποιοδήποτε είδους σύνθημα.

 Επίπεδο δυσκολίας 4/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώσετε την φόρμα επικοινωνίας εδώ