Το νησί του κρυμμένου θησαυρού

Το παρακάτω πρόβλημα πρωτοδημοσιεύθηκε στο βιβλίο του διάσημου φυσικού George Gamow "One, Two, Three, ..., Infinity" που κυκλοφόρησε το 1947, αλλά εκδίδεται ακόμα και σήμερα.


Ένας νεαρός ανακαλύπτει στο παλιό σεντούκι του παππού του έναν χάρτη θησαυρού. Ο χάρτης αναφέρει την τοποθεσία ενός έρημου νησιού και τις παρακάτω οδηγίες για την ανεύρεση ενός θησαυρού που είναι θαμμένος
σε αυτό: "Στο νησί υπάρχει μια βελανιδιά, ένα πεύκο και έχουν στήσει και μια αγχόνη. Ξεκίνα από την αγχόνη και περπάτα ίσια προς τη βελανιδιά μετρώντας τα βήματά σου. Μόλις φτάσεις στη βελανιδιά στρίψε δεξιά, σχηματίζοντας ορθή γωνία με την προηγούμενη διαδρομή σου και περπάτησε τον ίδιο αριθμό βημάτων. Κάρφωσε έναν πάσσαλο στο σημείο αυτό. Γύρνα πίσω στην αγχόνη και ξεκινώντας πάλι από αυτήν, περπάτα προς το πεύκο μετρώντας τα βήματά σου. Στο πεύκο στρίψε αριστερά, σχηματίζοντας πάλι ορθή γωνία και περπάτα τον ίδιο αριθμό βημάτων που έκανες από την αγχόνη μέχρι το πεύκο. Κάρφωσε έναν πάσσαλο στο σημείο αυτό. Σκάψε στα μισά του δρόμου ανάμεσα στους δύο πασσάλους και θα βρεις εκεί τον θησαυρό".


Όλο ενθουσιασμό ο νεαρός φτάνει στο νησί, βλέπει τη βελανιδιά και το πεύκο, αλλά πουθενά η αγχόνη. Μάλλον την είχαν μεταγενέστερα αφαιρέσει και το ίχνος όπου βρισκόταν έχει εξαφανισθεί. Πως μπορεί ο νεαρός να βρει το ακριβές σημείο που είναι θαμμένος ο θησαυρός χωρίς το στίγμα της αγχόνης; 

*Το συγκεκριμένο πρόβλημα δε θα τοποθετηθεί 
στην κατηγορία ΑΙΝΙΓΜΑΤΑ, διότι απαιτεί κάποια
ειδική γνώση μαθηματικών

πηγή: http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html