ΑΙΝΙΓΜΑ- Ο γρίφος της Περσεφόνης

 

Δύο φοιτητές μαθηματικών, ο Λευτέρης και ο Άκης ενδιαφέρονται για την ίδια συμφοιτήτρια τους τη Περσεφόνη. Αυτή συμφώνησε να βγει ραντεβού με αυτόν που θα αποδειχθεί πιο έξυπνος. Σκέφτηκε με το μυαλό της δύο ακέραιους από το 3 έως το 100 και ψιθύρισε στον του Λευτέρη το άθροισμα τους, και στον Άκη το γινόμενο τους. Και τους είπε όποιος βρει πιο γρήγορα τους δύο αριθμούς θα είναι ο τυχερός!

Λευτέρης: Ξέρω πως δεν μπορείς να βρεις τους αριθμούς αλλά ούτε και γω μπορώ.

Άκης: Τώρα με αυτό που είπες τους βρήκα!

Λευτέρης: Τώρα τους βρήκα και γω!

Ποιοί είναι οι δύο αριθμοί που σκέφτηκε η Περσεφόνη;

Σημείωση. H λύση είναι μοναδική.

 

hint: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, 2n=p+q , όπου p, q πρώτοι αριθμοί. (εικασία του Γκόλντμπαχ)

Επίπεδο δυσκολίας 4/5

Για τυχόν διευκρινίσεις, hints ή και για να επιβεβαιώσετε τη δική σας λύση στο πρόβλημα  

επικοινωνήστε μαζί μας με email στο thepythagoreans@gmail.com ή συμπληρώστε την φόρμα επικοινωνίας εδώ