19/7/11

Η Χρυσή Τομή




Η χρυσή τομή \,\phi ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών  \frac{\alpha}{\beta} όταν ισχύει  \frac{\alpha}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha} που ισούται περίπου με 1.618. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και συμβολίζεται με το γράμμα \,\phi προς τιμήν του Φειδία(5ος αιώνας π.Χ.), του γνωστότερου ίσως γλύπτη της ελληνικής αρχαιότητας, και του σημαντικότερου της κλασικής περιόδου. 
 Η χρυσή τομή δίνει το σημείο που πρέπει να διαιρεθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα, ώστε ο λόγος του ως προς το μεγαλύτερο τμήμα να ισούται με τον λόγο του μεγαλύτερου τμήματος ως προς το μικρότερο.

 \,\phi~1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890 ...
Προέλευση
Η Χρυσή Τομή θεωρούσαν η αρχαίοι Έλληνες, πως ήταν ένας πολύ σημαντικός αριθμός. Η αναλογία 1.618:1 ήταν απαραίτητη για ένα αντικείμενο ώστε αυτό να φαίνεται όμορφο. Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγόρειους, αφού ο Πυθαγόρας ήταν αυτός που εισήγαγε και υπολόγισε την Χρυσή Τομή. Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού. Ενώ προκαλεί δέος το πόσο συχνά μπορείς να συναντήσεις αυτόν τον αριθμό, άλλωστε δεν λέγεται και τυχαία Χρυσή Τομή. Ο όρος "Χρυση Τομή" καθιερώθηκε το 1835, επειδή θεωρήθηκε ότι με την τομή αυτή έχομε το κριτήριο του ωραίου στις τέχνες. Κατά τον 15ο αιώνα ο Λούκα Πατσιόλι χρησιμοποιεί ευρύτατα την τομή αυτή στα συγγράμματα του για τα κανονικά 
στερεά σώματα και την ονομάζει "Θεϊκήν Αναλογία"


Εφαρμογές
Επειδή ακριβώς θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική, τη ζωγραφική και τη γλυπτική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι. 

Ο χρυσός λόγος εντοπίζεται και στη φύση. Για παράδειγμα στον ναυτίλο, ο λόγος των ακτίνων του κάθε θαλάμου με τον προηγούμενο ισούται με το χρυσό λόγο. Στο ανθρώπινο σώμα ο χρυσός λόγος εντοπίζεται σε πολλές ανατομικές αναλογίες, τις οποίες παρατήρησε και κατέγραψε ο Λεονάρντο ντα Βίντσι στον Βιτρούβιο άντρα.

Ακόμη και σήμερα χρησιμοποιείται για την απόδοση της αρμονίας σε έργα, ή στην πλαστική χειρουργική για την ωραιοποίηση του ανθρώπινου προσώπου αλλά και στην οδοντιατρική. Όπως αναφέρεται το ανθρώπινο σώμα έχει δομηθεί και αναπτύσσεται σε αναλογίες Φ. Η απόσταση ζωτικών οργάνων(πχ εγκέφαλος-καρδιά, στομάχι, γεννητικά όργανα κλπ) εμπεριέχει αναλογίες Φ.
Άλλα παραδείγματα είναι το DNA, το νευρικό σύστημα, ο σκελετός, διακλάδωση δέντρων.

- Ο αριθμός Φ μπορεί ακόμα να συνδεθεί με το χρηματιστήριο, όπου σημαντικό ρόλο παίζουν οι καμπύλες Φιμπονάτσι στην πρόβλεψη των τιμών του χρηματιστηρίου. 
- Στην αστρονομία, η απόσταση μεταξύ των πλανητών μπορεί να προσδιοριστεί με ικανοποιητική προσέγγιση από τον αριθμό Φ.
- Δύο διαδοχικοί αριθμοί της ακολουθίας Φιμπονάτσι τείνουν προς την χρυσή τομή \phi=\frac{1+\sqrt5}2 = 1.618033988749895 
- Η εφαρμογή του Φ στην Αρχαία Ελληνική γλώσσα και κείμενα είναι εκπληκτική.
Άλλες εφαρμογές: μουσική, βιομηχανικός σχεδιασμός, σχεδιασμό βιβλίων


πηγές:
www.asxetos.gr

1 σχόλιο:

  1. Θα ήθελα να διευρύνει τις θηλές μου. Έχετε μια γαλοπούλα ότι αυτός ο γιατρός;
    Göğüs estetiği

    ΑπάντησηΔιαγραφή